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哥德尔不完备性定理的证明

发布时间:2019-07-28 17:40 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部在数理逻辑中,哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1930年证明并发表的两条定理。简单地说,第一条定理指出:

  任何一个相容的数学形式化理论中,只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理,就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。

  这条定理是在数学界以外最著名的定理之一,也是误解最多的定理之一。形式逻辑中有一条定理也同样容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理,但事实上是错误的。稍后我们可以看到一些对哥德尔定理的误解。

  把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后,哥德尔证明了他的第二条定理。该定理指出:

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