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对于希尔伯特23个数学难题还没解决的有多少?有哪些?

发布时间:2019-07-28 17:44 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部1 连续统假设 已解决。1963年美国数学家保罗·柯恩以力迫法(forcing)证明连续统假设不能由ZFC推导。也就是说,连续统假设成立与否无法由ZFC确定。

  2 算术公理之相容性 已解决。库尔特·哥德尔在1930年证明了哥德尔不完备定理。

  3 两四面体有相同体积之证明法 已解决。希尔伯特的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的了。

  4 建立所有度量空间使得所有线段为测地线 太隐晦。希尔伯特对于这个问题的定义过于含糊。

  5 所有连续群是否皆为可微群 已解决。1953年日本数学家山迈英彦已得到完全肯定的结果。

  7 若b是无理数、a是非0、1代数数,那么a^b是否超越数 已解决。分别于1934年、1935年由Gelfond与Schneider独立地解决。

  8 黎曼猜想及哥德巴赫猜想 部分解决。1966年中国数学家陈景润部分解答了哥德巴赫猜想。

  9 任意代数数域的一般互反律 部分解决。1921年日本的高木贞治,1927年德国的埃米尔·阿廷(E.Artin)各有部份解答。

  10 不定方程可解性 已解决。1970年苏联数学家马蒂塞维奇证明:在一般情况答案是否定的。

  11 代数系数之二次形式 已解决。有理数的部分由哈塞于1923年解决,实数的部分则由希格尔于1930年解决。

  13 以二元函数解任意七次方程 已解决。1957年柯尔莫哥洛夫和阿诺德证明其不可能性。

  17 把有理函数写成平方和分式 已解决。1927年埃米尔·阿廷(EmilArtin)已解决实封闭域。

  18 非正多面体能否密铺空间、球体最紧密的排列 已解决。1910年比伯巴赫做出“n维空间由有限多个群嵌成”

  21 证明有线性微分方程有给定的单值群(monodromygroup) 已解决

  22 以自守函数(Automorphicfunctions)一致化可解析关系 已解决。 1904年由科比和庞加莱取得解决。

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