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【拓扑学】证明:对任意自然数n存在含有n个非割点的图形

发布时间:2019-06-27 03:17 来源:未知 编辑:admin

  哦 知道了 你说的图形,非割点的个数是无穷大。不满足非割点的个数是常数n。

  还是谢谢你的关注!追答啊?一共只有n个顶点的啊。一个点是非割点的话,总得是个顶点吧。我们画一个图,虽然为了在几何上画出来能看,一条边上有无穷多个点,但是似乎那些都不算点(而是真空,被人无视),只有端点才算点。假如一定要把线段上的点全算上的话,可以作如下叙述:找一个图,使得它的任意重心重分(barycentric subdivision)都恰有n个非割点。在这种情况下,一个星形(中间一个顶点v_0,周围一圈n个顶点v_1,v_2, ... , v_n,v_0和任何v_k之间都有边,没有其它的边)可以满足要求。追问兄台感谢你的回答 我差不多知道你的意思了

  哦,没事没事。这个我感觉,大概算是偏几何味道的点集拓扑和偏代数味道的图论之间的区别。比如图论里一个简单无向图,计算机里表示的话,是有n个顶点,然后两个点a_i和a_j之间如果有一条边的话就记a[i][j]=a[j][i]=1,否则记a[i][j]=a[j][i]=0,这样就是一个n×n的(对称)矩阵,矩阵中的每个元素是0或者1。如果是简单有向图的话,那就是一个n×n的不一定对称的矩阵,矩阵中的元素是0或者1。计算机是不知道这个图具体画出来是什么形状的。你所说的,我感觉是一个图在几何上的实现,当然就有那些线段中间的点。换句话说,几何上看,一条线段是一些“共线”的点拼出来的,但是纯代数地看,一条线”,除了两个端点a_i和a_j以外,并没有什么其它的“点”存在。

  展开全部第二个就取n阶完全图行就行追问n阶完全图是什么概念?意思是取n个点 每三个点不共线

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